Ivica Kunčević rođen je 9. travnja 1945. u Bartolovcima kod Varaždina. Na Filozofskom fekultetu u Zagrebu diplomirao je jugoslavenske jezike i književnost 1969. godine. Iste je godine apsolvirao na Odjelu režije Akademije dramske umjetnosti u Zagrebu. Nakon niza predstava uprizorenih u dubrovačkom kazalištu Marin Držić, u kojem je desetak godina bio u stalnom angažmanu, 1977. godine postao je član zagrebačkog GDK Gavella. 1982. godine prelazi u Dramu Hrvatskoga narodnog kazališta u Zagrebu. 2002. godine imenovan je ravnateljem Dramskog programa Dubrovačkih ljetnih igara. Na zagrebačkoj Akademiji dramske umjetnosti izabran je 2008. godine u naslovno zvanje izvanrednog profesora na odsjeku kazališne režije.