Vanja Drach rođen je u Bošnjacima pokraj Vinkovaca 1932. Nakon dvogodišnjeg studija medicine, predomislio se te upisao studij glume na Akademiji, kao jedan od učenika poznatog redatelja Branka Gavelle.
Akademiju je završio 1956., a nakon dvije godine rada u Zagrebačkom dramskom kazalištu, današnjoj Gavelli, profesor Bojan Stupica, u čijoj je klasi diplomirao, poziva ga u HNK, gdje će ostati do 1971.
1971. pridružuje se Teatru u gostima te pet godina u njihovoj organizaciji igra predstave po cijeloj Hrvatskoj i Jugoslaviji, često dovodeći kazalište u sredine gdje ljudi nikad nisu imali prilike vidjeti predstavu.
1976. vraća se u HNK gdje će ostati do mirovine, a 1994. dobiva nagradu Tito Strozzi.
U glumačkoj karijeri koja je trajala preko pedeset godina, odigrao je preko 300 uloga, od toga niz značajnih likova iz klasičnog repertoara (antičkih tragedija, Shakespearea, Molierea, te ruskih klasika), bio je česti suradnik Dramskog programa Hrvatskog radija, a zapamćene uloge ostvario je i u brojnim domaćim serijama (Velo misto, Gruntovčani, U registraturi, Kapelski kresovi, Nepokoreni grad…) te preko trideset filmova, gdje je debitirao ulogom u klasiku H-8.
Dobitnik je dviju Nagrada hrvatskog glumišta, te nagradeVladimir Nazor za životno djelo.
Na pozornici ga se posljednje moglo vidjeti u ‘Majstoru i Margariti’u zagrebačkoj Gavelli, dok ga je nenadana bolest prekinula u pripremama za predstavu ‘Barbelo, o psima i djeci‘ u režiji Paola Magellija u istom kazalištu.