Mladen Bašić rođen je 1917. u Zagrebu. Studirao je klavir, dirigiranje i kompoziciju na Muzičkoj akademiji u Zagrebu, a karijeru je počeo 1940. kao korepetitor. Od 1945. bio je dirigent Opere HNK u Zagrebu, a u razdoblju od 1955. do 1958. u tom je kazalištu obnašao dužnost ravnatelja Opere.
Godine 1959. godine imenovan je direktorom Opere Landestheatera u Salzburgu, gdje je godinu dana poslije angažiran i kao šef-dirigent orkestra Mozarteum. Od 1962. do 1972. stalni je gost-dirigent Gran Teatre del Liceu u Barceloni. Koncem šezdesetih godina prošlog stoljeća 1967. i 1968. prvi je dirigent Opere u Frankfurtu, a nakon toga postaje direktor je Splitskog ljeta i Opere HNK u Splitu.
Od 1970. do 1978. stalni je dirigent i šef programa Zagrebačke filharmonije te bliski suradnik Lovre von Matačića. Od 1978. pa sve do 1990. bio je Generalni glazbeni direktor grada Mainza, obnašajući dužnosti direktora Opere i šefa-dirigenta Filharmonijskog orkestra.
Mladen Bašić je kao operni i koncertni dirigent gostovao u mnogim europskim glazbenim prijestolnicama.
U Splitu je 1970. godine ravnao je praizvedbom svečanoga scenskog prikazanja "Marulova pisan" Borisa Papandopula, ali je osobito zaslužan i za brojne praizvedbe djela drugih hrvatskih skladatelja.
Hrvatskoj koncertnoj i opernoj publici prvi je predstavio i djela mnogih suvremenih svjetskih skladatelja opera "Peter Grimes" i "Nasilje nad Lukrecijom" Benjamina Brittena, "Španjolski sat" Mauricea Ravela, "Život razvratnika" Igora Stravinskog" i balete "Romeo i Julija" Sergeja Prokofjeva, "La Tragédie de Salomé" Florenta Schmitta i "Čudesni mandarin" Béle Bartóka.