Matija Meić rođen je u Zagrebu.
Nakon završetka glazbenog konzervatorija Blagoje Bersa, gdje je studirao kod Viktorije Badrov, započeo je vokalnu obuku na Muzičkoj akademiji u Zagrebu, u klasi Giorgia Suriana. Posljednje tri godine surađuje s Claudijom Visca na Sveučilištu za glazbu i scenske umjetnosti u Beču.
U travnju 2013. Matija je debitirao kao Figaro u Rossinijevom "Seviljskom brijaču" u zagrebačkom HNK, gdje je također pjevao uloge Schaunarda u Puccinijevoj "La bohème" i Belcorea u Donizettijevom"Ljubavnom eliksiru". U tom je kazalištu, osim toga, izvodio naslovnu ulogu u »Postolaru iz Delfta« Blagoja Berse. U lipnju 2013. pjevao je ulogu Guglielma u Mozartovoj “Così fan tutte” na Dubrovačkim ljetnim igrama.
Godine 2014. vraća se u zagrebačku operu kao Belcore i Figaro i debitira kao Don Giovanni u produkciji Mozartove istoimene opere u Schlosstheatru Schönbrunn. Angažman u uloziDon Alvarau Rossinijevoj operi "Put u Reims" uslijedio je u lipnju 2014. na Bad Wildbad Bel Canto Festivalu.
Godine 2010. dok je još bio student, debitiraojekao solo umjetnik u Hrvatskom narodnom kazalištu kao Levi u Zajčevoj operi»Nikola Šubić Zrinski«.
Godine 2011. izveo je ulogu Escamilla izBizetove »Carmen«, u produkciji zagrebačke Muzičke akademije,u Koncertnojdvorani Lisinski i reprizirao borca s bikovima u Hrvatskom narodnom kazalištu u Rijeci.Na koncertnoj pozornici Matija Meić je pjevao s Zagrebačkom filharmonijom (Mozartov »Requiem« i »Krunska misa«), Dubrovačkim simfonijskim orkestrom (Beethovenova simfonija br. 9), Beogradskom filharmonijom i Zadarskim festivalskim orkestrom za »Glazbenevečeri u Sv. Donatu «(Escamillo i Marquis dʼObigny uoperi »La traviata«).
Godine 2007. odnosno 2009. osvojio je prvu nagradu na dva hrvatska državna natjecanja, a potom i prvu nagradu i posebnu nagradu na Međunarodnom pjevačkom natjecanju Bruna Spiler 2010. u Herceg Novom, Crna Gora.
U travnju 2013. osvojio je prvu nagradu i četiri nagrade za interpretacijuna natječaju »Iuventus Canti« u Slovačkoj, te je proglašen »Mladim pjevačem godine« nanatjecanju Molto Cantabile u Zagrebu. U listopadu iste godine Matija Meić nastupio je na koncertima „Beaumarchais Concours Prizeinner“ održanim u Bečuu Mozarthausu, te u Gustav Mahler dvorani Bečkedržavneopere. Na Međunarodnom pjevačkom natjecanju „Mirjam Helin“ 2014. u Helsinkiju osvojio je drugu nagradu i posebnu nagradu za »Izvedbufinske pjesme ne-Finca«.
Matija je debitirao na Gärtnerplatztheateru 2015. kao Guilelmo. Od sezone 2016/2017 je član njihovog ansambla.