Milka Podrug-Kokotović rođena je u Dicmu. Djetinjstvo i mladost provela je u Splitu. U tome gradu stekla je temeljno obrazovanje, završivši osnovnu školu i klasičnu gimnaziju. Pohađala je glumačku školu u Zagrebu, prvu godinu, a u Sarajevu ostale tri, gdje je i diplomirala. Nakon usputne životne i glumačke postaje u šibenskom kazalištu (sezona 1953/54.) došla je u Dubrovnik i angažirana u njegovu kazalištu potkraj 1954. godine. Ostala mu je vjerna sve do danas. Nastupa na Dubrovačkim ljetnim igrama od 1964. do danas. Milka je talentom, radom i upornošću ostvarila više od 150 kazališnih uloga, u širokome repertoarskom luku od antičke drame, hrvatske baštine, svjetskih klasika, građanske drame do suvremenih dramatičara, inozemnih i domaćih. Tek dva puta glumački je izbivala iz domicilnog mjesta (Teatar ITD, Zagreb, HNK Split). Snimila je niz filmova i televizijskih serija i drama. Često je nastupala na Radio postajama Zagreb i Dubrovnik.
Dobitnica je niza priznanja i nagrada:
Udruženje dramskih umjetnika Hrvatske (prvomajska) – dva puta;
1969. Grada Dubrovnika, godišnja;
1972. Vladimir Nazor, godišnja – za ulogu kraljice Anne u Životu Eduarda II. i Jele u Ekvinociju;
1973. Sterijina – za ulogu Jele u Ekvinociju;
1974. Festival monodrame (Mala scena), Zemun – za ulogu Heloise Abelard;
1987. Orlando – Dubrovačke ljetne igre;
1988. MES (Male eksperimentalne scene), Sarajevo – za ulogu Jokaste u Feničankama;
1992. Slobodna Dalmacija – za životno djelo;
1994. Vladimir Nazor – za životno djelo; Marul – Marulićevi dani,Split – za ulogu Marije Terezije u Najduži dan Marije Terezije;
1995. Hrvatsko glumište, Zagreb – za ulogu Osoba A u Tri visoke žene;
1997. Male scene, Rijeka – za ulogu Osoba A u Tri visoke žene; Veljko Maričić, Rijeka, Novi list , Rijeka; Mediteran, Novi list;
2000. Grada Dubrovnika – za životno djelo;
2000. Vjesnikova nagrada za kazalište Dubravko Dujšin za uloge u Dundu Maroju i Otrov kazališta;
2002. Nagrada hrvatskoga glumišta za svekoliko umjetničko djelovanje;
O njezinu glumačko-umjetničkom umijeću pisali su ugledni kritičari, teatrolozi i kazalištarci: L.Paljetak, A.Kudrjavcev, D.Foretić, M.Martinović, B.Violić, G.Paro, T.Maroević, P.Selem, P.Kvrgić, J.Fiamengo i mnogi drugi.