Lazar Stojanović studirao je psihologiju, a zatim upisao filmsku režiju na beogradskoj akademiji, gdje je napravio dva filma, "Zdrav podmladak" i "Plastični Isus" (u oba je zapaženo surađivao njegov kolega iz Zagreba Tomislav Gotovac). Bio je zapažen u studentskom pokretu šezdesetosmaškog razdoblja pa se kao glavni urednik Vidika našao na sudu zbog tematskog broja posvećenog Trećem Reichu. Broj je zabranjen, ali je postupak protiv njega obustavljen.
U studenom 1971. Stojanović je otišao u vojsku u Požarevac, u tzv. Titovu gardu. Pred sam kraj odsluženja vojnog roka, što smatra najmučnijim razdobljem svoga života, uhapšen je i osumnjičen da podriva titoistički sistem.
Pod povećalom se iznenada našao i njegov diplomski film "Plastični Isus", koji je dotad malo tko vidio jer nije ni imao službenu dozvolu za prikazivanje: U razdoblju nakon Karađorđeva, kada je filmovima "W.R: Misterija organizma" Dušana Makavejeva i "Maestro i Margarita" Aleksandra Petrovića naprasno uskraćeno pravo distribucije u jugoslavenskim kinima, studentski film "Plastični Isus" doimao se kao nečuvena provokacija, ironično seciranje svjetskog totalitarizma, s neušminkanim kadrovima Josipa Broza Tita, koji je sprema održati jedan od najvažnijih govora u karijeri.
Stojanovića su strpali u zatvor, a ukupno s razdobljem u kojem se protiv njega vodila istraga u njemu je proveo tri godine.
Prvu priliku za profesionalni angažman ponudio mu je prijatelj Ljubiša Ristić (čija je svadba zabilježena u "Plasičnom Isusu"), tada iznimno utjecajan redatelj. Iako je dotad radio nepotpisan kao script doktor na nizu filmova, Stojanović je službeno naveden 1980. kao koscenarist produkcije Jadran filma "Luda kuća", provokativne ali komercijalno katastrofalno primljene prerade dječje ratne priče.
Otad je iznimno angažiran u disidentskim beogradskim krugovima, često putuje (izborio se za vraćanje putovnice) i režira na alternativnim kazališnim scenama. Kao što se nikad nije uklopio ni u jednu od kulturnih sredina bivše Jugoslavije, tako je ostalo i poslije 1990., kada se naglašeno distancira od nacionalističke struje u Srbiji i sve više živi u Americi. Po političkom opredjeljenju sebe opisuje kao radikala, a osobno kao anarhista.