Nikola Ćubela rođen je 6. prosinca 1946. u mjestu Potkraj (u općini Livno), a nakon završenog studija sociologije i filozofije na Filozofskome fakultetu u Zagrebu, počeo je raditi u Muzičkoj omladini Hrvatske gdje je djelovao kao tajnik, rukovoditelj i direktor Kulturnog centra međunarodne federacije muzičke omladine u Grožnjanu.
Od 1984. do 1988. godine obnašao je dužnost ravnatelja Zagrebačkog kazališta mladih gdje je, između ostaloga, inicirao i dovršio adaptaciju koncertne dvorane „Istra“.
Godine 1988. imenovan je za ravnatelja Zagrebačkog kazališta lutaka u kojemu je, između ostaloga, pokrenuo adaptaciju i rekonstrukciju kazališne zgrade, a na mjestu ravnatelja ostao je u više mandata sve do smrti.