Ivan Brkić rođen je u Vinkovcima, 1960. Glumu je upisao 1979. kao prva generacija studenata na ADU u Osijeku, gdje diplomira 1984. u klasi Fabijana Šovagovića.
Od 1982.-1985. i od 1986.- 1988. bio je angažiran u Drami HNK u Osijeku, gdje je odigrao zapažene uloge u predstavama Kroćenje goropadnosti i Hamlet W. Shakespearea, Odmor za umorne jahače I. Ivanca, Don Juan J. B. P.Molièrea, Utvare I. Brešana.
Od 1992. član je Drame HNK u Zagrebu. Kao glumac koji njeguje tzv. filmsku glumu, na sceni zagrebačkog HNK ostvario je niz zapaženih karakternih uloga, među ostalima; Jahija (I. Gundulić Osman), Publije Elije (I. Aralica Propast Magnuma), Tamničar (P. Corneille Iluzija), Dr. Paul Altmann (M. Krleža Gospoda Glembajevi), Fortunat (I. Brešan Potopljena zvona), Fortinbras/Duh Hamletova oca (W. Shakespeare Hamlet), Bartul Gorma (N. Fabrio Berenikina kosa), Filip (A. Šenoa Kletva), Dživo (M. Držić Skup), Ante Čikeša (I. Brešan Nihilist iz Vele mlake), Fra Lovro (T. Bakarić Hasanaga), 1999., Rajko Kutleša (A. Tomić Što je muškarac bez brkova), Charles (W. Shakespeare Kako vam se sviđa), Pietro (W. Shakespeare Romeo i Julija), Ivan Likotitsch von Lika (S. Šnajder Nevjesta od vjetra), Žandar (I. Vidić Octopussy), Engleski barun (J. Anouilh Becket), Pjesnik (M.Ogrizović - M.Nadarević Hasanaginica), Pavo Novobrđanin (M. Držić Dundo Maroje), Jakov Kuka (B. Brecht - K.Weill) Opera za tri groša), Voight (Horacea McCoya - Ivice Boban I konje ubijaju, zar ne?) 2008., Fabre d’ Eglantine (G.Büchner Dantonova smrt), 2009., Nikola Giljetić (I. Kušan Čaruga), 2010., Tadija Smičiklas (Zagorka I. Boban), 2011., Rosenstock ( A.Snitzler Daleka zemlja), 2015. (posljednji nastup 11.VI. 2015.)
Surađivao je u HNK Ivana pl. Zajca u Rijeci (N. Fabrio Vježbanje života) i Satiričkome kazalištu Kerempuh ( I. Brešan Predstava Hamleta u selu Mrduša Donja).
Kao izrazito sugestivan filmski glumac ostvario je velik broj uloga u u filmovima (Duga mračna noć A. Vrdoljaka, Blagajnica hoće ići na more D. Matanića, Kako je počeo rat na mojem otoku, , Maršal , Svećenikova djeca V. Brešana, Vukovar se vraća kući, Sokol ga nije volio, Đuka Begović, Metastaze B. Schmidta, Moram spavat' anđele, Je li jasno prijatelju D. Aćimovića , Šegrt Hlapić S. Petranović , Ne dao bog većeg zla S. Tribuson, Gospa, J. Sedlara, Stepinac D. Marušića, Dva igrača s klupe D. Šorka Holding T. Radića, Isprani, Tu Z. Ogreste, Oprosti za kung fu O. Sviličića, i TV serije (Vrijeme za..., Obiteljska stvar, Olujne tišine, Cijena života, Balkan inc., Novo doba, Bitange i princeze, Zakon, Loza, Mamutica, Vježbanje života, Odmori se, zaslužio si...).
Kako su priopćili iz Dram HNK u Zagrebu:
"Brko, kako smo ga od milja zvali, nije najčešće na sceni bio glavni junak, ni veliki ljubavnik, ali bi bez greške ostvarivao likove smještene u zadane prirodne okolnosti na kojima je gradio odnose i suodnose s partnerima, uvijek kao pouzdan suigrač. Njegove manje, osebujno ostvarene karakterne role, bile su ono po čemu ćemo ga svi pamtiti. Tugujemo za našim kolegom čija je posvećenost umjetnosti, kreativnost, stvaralačka iskra u oku, ljudska dobrota ono što će nam zauvijek nedostajati, kao i njegova stalna uključenost i potreba da pomogne u svim onim teškim profesionalnim ili životnim trenucima koje svi ponekad doživljavamo."
