Tomislav Mužek rođen je 1976. u njemačkome Siegenu. U Beču je diplomirao solo pjevanje na Sveučilištu za glazbu i scensku umjetnost 1999., s najvišim ocjenama. Lied i oratorij studirao je u razredu Roberta Holla, a zatim se usavršavao kod Marianne Spiecker-Henke.
Od 1995. godine redovito nastupa na koncertnim podijima i opernim pozornicama diljem svijeta, a 1999. je osvojio prvu nagradu na Međunarodnome pjevačkom natjecanju Ferruccio Tagliavini u Austriji. U sezoni 1999./2000. bio je angažiran u Bečkoj državnoj operi, gdje je kao najmlađi član solističkog ansambla nastupao u manjim ulogama, istodobno gostujući u Teatro Comunale u Bologni u zahtjevnoj solističkoj dionici u Petite Messe Solennelle Gioacchina Rossinija. Od 2000. godine, dvije sezone je neprekidno nastupao na sceni Gradskoga kazališta u Bremenu te kao vodeći lirski tenor ostvario niz zapaženih uloga; Don Ottavio u Don Giovanniju W. A. Mozarta, Alfredo u Traviati G. Verdija, Ferrando u Così fan tutte W. A. Mozarta, Rodolfo u La bohème G. Puccinija i Tamino u Čarobnoj fruli W. A. Mozarta.
Na sceni zagrebačkoga Hrvatskog narodnog kazališta prvi je put nastupio 2001. kao Alfredo u Traviati Giuseppea Verdija. Godine 2002. prvi put nastupa u splitskome HNK, gdje se pod dirigentskim vodstvom Vjekoslava Šuteja predstavio kao Nemorino u Ljubavnome napitku Gaetana Donizettija, dobivši za tu ulogu Nagradu hrvatskog glumišta 2003. U razdoblju od 2003. do 2010. godine bio je angažiran kao prvak Opere splitskoga HNK. Za interpretaciju Fausta u istoimenoj operi Charlesa Gounoda dobio je 2009. ponovno Nagradu hrvatskog glumišta i Nagradu Vladimir Nazor.
Međunarodnoj afirmaciji mladoga hrvatskog tenora osobito su pridonijeli uspješni nastupi na prestižnoj sceni Festivala u Bayreuthu, Bavarske državne opere u Münchenu, Hamburške državne opere, Semperoper u Dresdenu i Državne opere u Berlinu. Godine 2003. prvi je put nastupio pred milanskom publikom, i to na sceni prestižnoga Teatra alla Scala, gdje je pod ravnanjem Riccarda Mutija tumačio ulogu Elézera u blistavoj izvedbi opere Mojsije u Egiptu Gioacchina Rossinija, koja je u izdanju TDKa, snimljena na DVD. Na pozornici milanske Scale ponovno je nastupao u produkcijama Händelova Rinalda 2005. i Mozartova Idomenea 2009.
Tomislav Mužek redovito gostuje na pozornicama vodećih europskih opernih kuća, kao što su: Opéra Bastille u Parizu, Théâtre du Capitole u Toulouseu, Grand Théâtre u Genèvi, Teatro del Maggio Musicale Fiorentino u Firenzi, Teatro Carlo Felice u Genovi, Teatro Real u Madridu, Teatro Regio u Torinu…
Umjetnik se opetovano iskazuje i kao profinjen koncertni pjevač na kultnim koncertnim podijima i najuglednijim europskim glazbenim festivalima. Među brojnim, koncertnim nastupima navedimo: Firenza (Stabat Mater Gioacchino Rossini), Utrecht (Stabat Mater Antonín Dvořák, Berlin i Salzburg (Missa Solemnis Ludwig van Beethoven s Berlinskom filharmonijom pod ravnanjem Bernarda Haitinka).
Posljednjih godina često priređuje recitale Lieda u Zagrebu, Dubrovniku, Bayreuthu, Varaždinu, na kojima podjednako rado izvodi popijevke njemačkih majstora kao i popularne talijanske i napolitanske kancone.
U ožujku 2012. ostvario je nadasve uspješan nastup u Novome nacionalnom teatru u Tokiju, u operi Ukleti Holandez Richarda Wagnera. U Bayreuthu je 2013. doživio velik uspjeh kao Erik u Wagnerovu Ukletome Holandezu pod ravnanjem Christiana Thielemanna. Od 2014. je bio stalni član ansambla Semperoper u Dresdenu gdje osim Erika tumači mnoge uloge, primjerice Rodolfa u La bohème Giacoma Puccinija, Tamina u Čarobnoj fruli W. A. Mozarta, Maxa u Strijelcu vilenjaku Carl Marie von Webera, Königssohna u Kraljevskoj djeci Engelberta Humperdincka, Lenskoga u Evgeniju Onjeginu Petra Iljiča Čajkovskoga. U Teatro Municipal u Sao Paulu prvi je put nastupio 2015. u ulozi Lohengrina.
Od rujna 2016. Tomislav Mužek je prvak Opere Hrvatskoga narodnog kazališta u Zagrebu.